Overview
Reference: 徐树方 , 高立 , 张平文 , 数值线性代数, 第二版 , 2013.
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课程覆盖内容
被选中的是已经完成的内容。
- 第一章：线性方程组的直接解法
- 1.1 三角形方程组和三角分解
- 1.2 选主元三角分解
- 1.3 平方根法
- 1.4 分块三角分解
- 部分习题试解
- 第二章：线性方程组的敏度分析与消去法的舍入误差分析
- 2.1 向量范数和矩阵范数
- 2.2 线性方程组的敏度分析
- 2.3 基本运算的舍入误差分析
- 2.4 列主元 Gauss 消去法的舍入误差分析
- 2.5 计算解的精度估计和迭代改进
- 部分习题试解
- 第三章：最小二乘问题的解法
- 3.1 最小二乘问题
- 3.2 初等正交变换
- 3.3 正交变换法
- 部分习题试解
- 第四章：线性方程组的古典迭代解法
- 4.1 单步线性定常迭代法
- 4.2 收敛性理论
- 4.3 收敛速度
- 4.4 超松弛迭代法
- 部分习题试解
- 第五章：共轭梯度法
- 5.1 最速下降法
- 5.2 共轭梯度法及其基本性质
- 5.3 实用共轭梯度法及其收敛性
- 5.4 预优共轭梯度法
- 5.5 Krylov 子空间法
- 部分习题试解
- 第六章：非对称特征值问题的计算方法
- 6.1 基本概念与性质
- 6.2 幂法
- 6.3 反幂法
- 6.4 QR 方法
- 部分习题试解
- 第七章：对称特征值问题的计算方法
- 7.1 基本性质
- 7.2 对称 QR 方法
- 7.3 Jacobi 方法
- 7.4 二分法
- 7.5 分而治之法
- 7.6 奇异值分解的计算
- 部分习题试解