Overview

课程覆盖内容

被选中的是已经完成的内容。

• 第一章：线性方程组的直接解法
  • 1.1 三角形方程组和三角分解
  • 1.2 选主元三角分解
  • 1.3 平方根法
  • 1.4 分块三角分解
  • 部分习题试解
• 第二章：线性方程组的敏度分析与消去法的舍入误差分析
  • 2.1 向量范数和矩阵范数
  • 2.2 线性方程组的敏度分析
  • 2.3 基本运算的舍入误差分析
  • 2.4 列主元 Gauss 消去法的舍入误差分析
  • 2.5 计算解的精度估计和迭代改进
  • 部分习题试解
• 第三章：最小二乘问题的解法
  • 3.1 最小二乘问题
  • 3.2 初等正交变换
  • 3.3 正交变换法
  • 部分习题试解
• 第四章：线性方程组的古典迭代解法
  • 4.1 单步线性定常迭代法
  • 4.2 收敛性理论
  • 4.3 收敛速度
  • 4.4 超松弛迭代法
  • 部分习题试解
• 第五章：共轭梯度法
  • 5.1 最速下降法
  • 5.2 共轭梯度法及其基本性质
  • 5.3 实用共轭梯度法及其收敛性
  • 5.4 预优共轭梯度法
  • 5.5 Krylov 子空间法
  • 部分习题试解
• 第六章：非对称特征值问题的计算方法
  • 6.1 基本概念与性质
  • 6.2 幂法
  • 6.3 反幂法
  • 6.4 QR 方法
  • 部分习题试解
• 第七章：对称特征值问题的计算方法
  • 7.1 基本性质
  • 7.2 对称 QR 方法
  • 7.3 Jacobi 方法
  • 7.4 二分法
  • 7.5 分而治之法
  • 7.6 奇异值分解的计算
  • 部分习题试解